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左行右立的博弈
越来越多的自动扶梯旁多了“左行右立”的提示。左行右立顾名思义就是要求立于扶梯上的人选择扶梯的右侧而把扶梯左侧保持畅通留给快速通行的人。那么为什么要提供可容多人同时通过的扶梯而不开辟专用的快速通行道呢? 公共设施的提供者并不能禁止公众对设施的使用,更不能歧视性地限制一部分公众对设施的使用,即每件公共设施之间不应当有差别。因此,新开辟单行扶梯必然面临扶梯被行动较慢者堵塞道路又无计可施的尴尬局面。 考虑双行扶梯,在没有刻意提倡的情况下,不大的行人流量下,能够并排通行两人的自动扶梯左右两侧往往都有人,交通不畅。我们知道,人们有与陌生人保持正常交际距离的情感需要。把左边与右边可以作为通过扶梯的两个可选策略,假设群体中大部分人都选择固定的策略(右侧)通行扶梯,那么此时采取相反策略可以争取到更宽敞的通行空间。这解释了为什么扶梯上经常会有混乱的局面。然而这个策略并不是一个平衡策略——这种策略的普及会导致它的前提不存在从而导致自身优势的失效。与此同时还会带来阻塞扶梯交通的副作用。此时,选择执行一定的社会通用规则以满足少数需要快速通过的行人的要求是合理的,这可以在不影响慢速行人通行的前提下,保证快速行人的需要。 但是,当行人流量特别大时,为了少数行人的需求,而限制通行能力就显得不合时宜了。我们假设自动扶梯的速度与人们自然行走的速度是相同的,都是V;饱和状态下一段自动扶梯上能够站N个人;站立通过自动扶梯全程所需要的时间是单位时间;平均每N/2+1个人中有1人需要快速通过。在这样的假设下,最理想的情况是右侧饱和,而左侧保持有一人快速通过。此时扶梯单位时间的吞吐量是(N/2+1)。一旦行人的平均到达速率超过N/2+1,慢速通过的行人等待进入扶梯的时间就会增加,即使增加幅度非常小,也会促使行人作出违反公共策略的决定——也就是说,仅当行人到达速率小于等于(N/2+1)时,左行右立的策略才达到帕累托均衡。 如果禁止跑步通行,所有行人都采取站立通过,那么饱和状态下扶梯的单位时间吞吐量为N,可以容忍两倍于“左行右立”策略的行人到达速率。然而这一定会遭到需要赶时间的行人的强烈反对,他们会建议所有人跑步通行,这样单位时间吞吐量变为2N。那么老人、小孩和残障人士可能又不干了,赶上打球受个伤,你可能也会不满意。 其实,不是要求慢速通行必须站右边,而是要求站在左边尽量快速通行。这样单位时间吞吐量是1.5N。左行右立还是左行右立,由强制某种速度的行人的位置变为强制某种位置的行人的速度,留给行人的余地就大了很多。如果你还跑得动,就别挑剔左边还是右边;如果你行动有困难,就多等几秒钟,赶下一个右手边的位置。 这,多好。 另:左行右立是一个典型的追求尽量少损伤个人利益的情况下最大化集体总利益的策略,与遵守交通灯,靠右行驶靠左超车等规则本质上追求同样的东西。从我做起,左行右立。以实际行动倡导左行右立,有如下建议: 任何情况下,请尽量快速通过自动扶梯。 如果你不能或不打算快速通过自动扶梯,请设法站在自动扶梯的右侧。 如果前方有人站在自动扶梯左侧阻挡通道,请要求前方阻挡左侧通道的行人为你让路。切勿不打算从左侧快速通过时让人让路,这种更为强硬嚣张地要求大家遵守左行右立规则的方法,不提倡。